MÉTODOS NUMÉRICOS

¿QUÉ SON LOS MÍNIMOS CUADRADOS? Es un procedimiento de análisis numérico en la que, dados un conjunto de datos (pares ordenados y familia de funciones), se intenta determinar la función continua que mejor se aproxime a los datos (línea de regresión o la línea de mejor ajuste), proporcionando una demostración visual de la relación entre los puntos de los mismos. En su forma más simple, busca minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes datos. Este método se utiliza comúnmente para analizar una serie de datos que se obtengan de algún estudio, con el fin de expresar su comportamiento de manera lineal y así minimizar los errores de la data tomada. La creación del  método de mínimos cuadrados  generalmente se le acredita al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, quien lo planteó en 1794 pero no lo publicó sino hasta 1809. El matemático francés Andrien-Marie Legendre fue ...

Correlación lineal Para estudiar la relación lineal existente entre dos variables continuas es necesario disponer de parámetros que permitan cuantificar dicha relación. Uno de estos parámetros es la  covarianza , que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. Covarianza muestral = C o v ( X , Y ) = ∑ n i = 1 ( x i − x ¯ ¯ ¯ ) ( y i − y ¯ ¯ ¯ ) N − 1 Covarianza muestral = C o v ( X , Y ) = ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) ( y i − y ¯ ) N − 1 siendo  x ¯ ¯ ¯ x ¯  e  y ¯ ¯ ¯ y ¯  la media de cada variable y  x i x i  e  y i y i  el valor de las variables para la observación  i i . La covarianza depende de las escalas en que se miden las variables estudiadas, por lo tanto, no es comparable entre distintos pares de variables. Para poder hacer comparaciones se estandariza la covarianza, generando lo que se conoce como  coeficientes de correlación . Existen diferentes tipos, de entre los que destacan el  co...